Les carrés magiques: fiche


  1. DISCIPLINEMathématiques - Nombres
  2. SUJET, OU CHAMP D'APPLICATIONLes carrés magiques
  3. OBJECTIFS PÉDAGOGIQUESEquations et propriétés de l'addition
  4. NIVEAU, AGE8 ans
  5. PRÉ-REQUIS
  6. MOYENS
    • matériel nécessaire
      • une feuille sur laquelle est dessiné un carré de 3x3
      • des cartes ou jetons avec les nombres de 1 à 15 inscrits dessus
      • un exemple de carré magique
      • exercice à compléter
    • disposition de la classe, des élèves, nombreManipulation en groupe - exercices individuels
  7. DÉROULEMENT
    • Présenter le carré "magique" vide et les jetons. Insister sur le fait qu'il n'y a qu'un jeton par nombre (un seul 1, un seul 2, etc)
    • Placer un premier jeton sur la case en haut à gauche et demander à un élève de venir en placer un à son tour sur une des cases contiguës.
    • Placer soi même le troisième jeton de manière à faire une ligne. Demander aux élèves de faire l'addition des trois jetons ainsi alignés.
    • Poursuivre en essayant de réaliser ainsi un "carré magique", c'est-à-dire un carré dont la somme des nombres alignés horizontalement sera identique à la somme des nombres alignés verticalement, elle-même égale à la somme des nombres en diagonale. Insister sur le fait qu'il y a du "magique" et que ce n'est pas "automatique". Toutes les grilles n'ont pas forcément de solution possible.
    • Présenter enfin un exemple de carré magique. Chaque ligne totalise 21, quelque soit la ligne horizontale, verticale ou diagonale.
    • Reprendre le jeu par groupe de 2 à 6 élèves et faire déplacer les jetons, les faire échanger, etc, jusqu'à l'obtention d'un carré magique par tâtonnement puis par réflexion.
    • Exercice de carrés magiques à compléter
    • Faire inventer d'autres carrés magiques à compléter.
  8. PROLONGEMENTS
    • à court termedes carrés de plus de 3x3, par exemple 5x5 et d'autres jetons au-delà de 12.réutilisation du carré magique pour la multiplication
  9. BIBLIOGRAPHIE ou WEBBOGRAPHIE
    • Magic Squares (histoire, exemples, exercices, explications, liens... le tout en anglais)
  10. COMMENTAIRE PARTICULIERBien insister sur le résultat de l'addition des cases en diagonale qui sont souvent oubliées.

©1995-2005  
 

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