Projet mathématique en maternelle: fiche

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mathématiques en maternelle
projets et progression

  1. COMPARER - CLASSER - TRIER -
  2. Semblable. DifférentTous ont un point commun sauf un - C'est le tâtonnement qui est fécond. C'est en se débattant avec la difficulté que l'enfant acquiert l'esprit de recherche. Perplexité stimulante.- Carrés bleus et rond rouge - différence visible- coccinelles - différence sensible- diverses variations simples- Canards et renard - différence et ressemblance d'attitude- Coquelicot - une différence parmi des éléments à point commun, le coquelicot est le seul à ne pas marcher. Nécessité de trouver le point commun pour trouver l'élément différent- différentes variations : une seule différence durable donc pas une différence d'attitude, nécessité d'analyser d'abord l'ensemble commun- Les véhicules : plusieurs réponses possible - choix du critère à trouver- variations sur d'autres véhicules : sur terre, sur mer... sur mer dans l'air... sur rail sur route...- Les animaux : un point commun et une différence à trouver : l'oiseau seul vole- Sous la mer : difficulté à trouver le point différent- Nécessité de connaître "l'invisible" pour trouver- Les fleurs : plusieurs cheminements pour une seule réponse- Les fruits : plusieurs cheminements possible sur plusieurs domaines- Les insectes : une même famille avec des ressemblances invisibles et une différence presqu'invisible, faisant appel à certaines connaissances- Les ustensiles de cuisine : plusieurs réponses possible : la matière ou la fonction- Les animaux étranges : nombre de différences deux à deux, nombre de ressemblance deux à deux, un seul point différent d'un vis à vis de l'ensemble. Trouver l'ensemble pour trouver le différent, le point commun pour trouver où il fait défaut- Poule et grenouille, etc. : trouver les ressemblances, les différences, pas d'intrus ou un intrus- Cherchons les différences (Mitsumasa Anno vol.2 chap.2)
  3. Absent et intrusJeu d'intégration et d'exclusionLe jeu comprend deux séries de planches :Une série (4 planches et les jetons illustrés correspondants) porte sur l'intégration d'un élément dans son contexte (l'absent).Une série (4 planches et les jetons blancs correspondants) porte sur l'exclusion d'un élément étranger au contexte présenté (l'intrus)Jeu d'intégration : l'absentL'intérêt pédagogique de cette série repose sur l'activité de reconstruction d'ensembles concrets identiques. Chaque planche représente 6 illustrations semblables, mais aucune n'est complète. Il faut les rendre exactement semblables en y intégrant l'élément absent, figuré sur un jeton.Contrairement aux jeux habituels de ce type, il n'y a pas d'image modèle représentant la figure complète, à laquelle chacune des autres figures peut être rapportée une à une.L'identité ne peut être trouvée par comparaison à un modèle (activité d'observation élémentaire), mais par l'appréhension de ce modèle à travers les 6 figures lacunaires (activité de synthèse).Les quatre planches ne sont pas de difficulté ou de complication croissante, mais d'ordre d'aperception différent, illustrant de diverses manières l'approche de la notion d'identité à travers la notion de différence.Planche 1 : la maison : il manque à chaque fois un détail de la façade, à replacer d'après l'observation des autres dessins.Planche 2 : le paysage : celui-ci est à reconstruire par déduction de chacun des éléments qui le composent.Planche 3 : le dessin non figuratif : il n'y a pas ici de repères familiers pouvant facilement être dénommés. La reconstitution nécessite la représentation mentale d'une structure graphique.Planche 4 : les personnages : l'absent doit se replacer en fin de série, celle-ci étant décalée à chaque image. Il n'y a plus de repère spatial, mais nécessité de la récapitulation du contenu de l'illustration.Présentation du jeuLa consigne est très simple. Le principe du jeu est généralement spontanément compris. Au cas contraire, il suffit d'une démonstration avec les premières figures de la planche 1. A mesure de l'avancement de son travail, l'enfant se rendra compte de ses erreurs éventuelles. S'il ne les corrige pas spontanément, il n'y a pas lieu de les souligner ; l'exercice a néanmoins rempli son but : observer et réfléchir. Un peu plus tard, le jeu pourra être repris, le niveau de réussite ayant vraisemblablement évolué.Jeu d'exclusion : l'intrusIl s'agit d'éliminer l'élément qui ne fait pas partie de l'ensemble proposé, mais sa discordance n'est pas toujours évidente.- Dans certaines séries, elle se réfère à des différences d'aspect reposant sur des critères sensoriels (forme, couleur, etc...)- Dans d'autres, elle ne peut être déterminée que par un raisonnement :- inductif : trouver le critère qui réunit les éléments présents,- déductif : éliminer l'élément ne répondant pas à ce critère).Planche 1 : les 5 séries sont présentées dans des cercles se détachant sur fond de couleur, de manière à bien mettre en relief chaque ensemble.Chaque série comprend quatre ou cinq éléments, l'étranger étant facilement identifiable par une comparaison élémentaire.Planche 2 : elle comprend 6 séries de chacune 6 éléments, le niveau de déduction étant un peu plus complexe que pour la planche 1. Le même principe est repris dans deux séries (observation d'une différence d'aspect parmi des éléments identiques) : l'ours parmi les poupées, et, avec des nuances dans la présentation la fillette aux cheveux longs parmi les cheveux courts.La planche 2 introduit en outre une nouvelle forme de distinction qui nécessite l'établissement d'une classe reposant sur un critère commun. L'observation d'une différence matérielle ne suffit plus, l'enfant doit faire appel à une généralisation : la série des fruits (ou ce qui se mange) dont la fleur est à exclure. La série des pâtisseries, où le légume est intrus. La série des couvre-chefs, dont il faut exclure le parapluie (bien que certains enfants de 6 ans aient remarqué qu'il se place au-dessus de la tête..).La série des objets ronds, sur laquelle nous reviendrons, offre deux possibilités de réponse.Planches 3 et 4 : ces deux planches sont de présentation identique, elles comprennent chacune 8 séries linéaires.Les questions posées sont d'ordre et de complexité très variables et, à dessein ne sont pas placées par ordre de difficulté croissante, qui correspondrait à les classer suivant le nombre de bonnes réponses obtenues par un grand nombre d'enfants, alors que le but de l'exercice n'est nullement de proposer un "test" d'intelligence, mais, au contraire, de permettre l'élaboration d'un raisonnement personnel. Or, certaines procédures déductives sont abordées très différemment par un enfant ou par un autre. La présentation choisie évite toue référence à ce qui pourrait être perçu comme une référence à la moyenne.On trouve des séries qui font encore appel à l'observation d'une différence d'identité uniquement figurative, soit de disposition (triangles superposés, cercles segmentés planche 3 ; carrés rouges et blancs, planche 4), soit d'apparence (repérage d'un détail différent : fleur et papillon, robe de la petite fille).Toutes les autres séries reposent sur la capacité de déduction par raisonnement, à des niveaux de synthèse plus ou moins complexes.Présentation du jeuLa planche 1 sera utilisée à titre de démonstration. Pour la présentation des exercices d'exclusion, on dit simplement : "regarde, il y a une chose qui ne va pas avec les autres, il faut la cacher en plaçant le rond blanc dessus, ainsi, il ne reste que des choses pareilles".On répète s'il est nécessaire la consigne, en plaçant le disque, puis en le faisant placer par l'enfant.Le jeu peut être non verbal ; il est cependant très recommandé d'interroger sur les raisons pour lesquelles tel ou tel dessin a été exclu, afin de s'assurer de la compréhension de l'exercice, puis d'appréhender le mode de raisonnement.Les niveaux d'interprétationCertains problèmes posés sont élémentaires et ne souffrent pas de solution ambiguë (en particulier ceux de la première planche). Dès la seconde planche, on rencontre des possibilités de réponses différentes : dans la série des objets ronds, il convient d'éliminer la forme cubique. Cependant, les billes peuvent être éliminées avec la réponse : il y en a plusieurs, il y en a beaucoup, etc... cette réponse est valable.Plus le critère de déduction est difficile à appréhender, plus on rencontre de réponses variables. Certaines reposent sur une explication divergente, mais exacte :1ère série de la planche 3 : il faut exclure le téléphone, mais l'exclusion de l'église, justifiée comme un immeuble parmi des objets est admissibleDe même, planche 4 : la série 2 admet deux exclusions : le bateau (il ne vole pas) ou l'oiseau (le reste perçu comme jouets, comme fabriqué, etc...)La série 4, les récipients contenant du liquide : il faut exclure le verre vide, peut justifier l'exclusion de la bouteille (on peut la fermer)Certaines réponses peuvent aussi être incomplètes et témoigner d'un effort de réflexion, mais qui n'a pu appréhender l'ensemble. Par exemple :1ère série de la planche 3 : exclure le bracelet-montre pour la raison : "ça ne sonne pas".5ème série de la même planche : au lieu d'exclure la fleur en grappe, cacher une autre fleur avec la justification "elle est blanche", ou "elle est rouge", etc...On fera alors remarquer que la discrimination ne porte pas sur un caractère unique : la montre ne sonne pas non plus, il y a d'autres fleurs ayant une couleur différente, etc... Enfin, il y a des réponses totalement erronées.Dans les deux cas, on retirera le cache, sans le replacer ni fournir l'explication sauf cas particulier.Conduite pédagogiqueL'important est que l'enfant ne se croie pas obligé de répondre s'il ne pense pas avoir trouvé ; qu'il ait le droit de ne pas poser de jeton sur certaines séries. Il doit savoir que chaque série possède une réponse, mais qu'il n'y a aucun reproche à ne pas trouver forcément tout de suite.Le mélange des séries facilite l'admission de "trous" dans le placement des caches; par le panachage des séries faciles et des séries plus difficiles, l'enfant n'a pas l'impression d'échec en arrivant aux dernières séries. Des changements constants de niveau l'encouragent et l'obligent à modifier chaque fois son système de déduction.Un autre point de vue qui doit être accessible à l'enfant : certaines séries possèdent plusieurs solutions (il découvrira plus tard la meilleure). Le but de ce jeu est essentiellement de lui faire prendre conscience qu'il ne s'agit pas de donner la réponse formelle qui "doit" être la bonne ou qu'on attend de lui, mais de fournir un effort de déduction dont il est capable et de décider lui-même du critère d'exclusion; en ce sens, la dernière série de la planche 4 implique le problème du choix : deux réponses sont rigoureusement valables, éliminer la forme ou la couleur discordante. Comme on n'a le droit de ne placer qu'un seul jeton par série, le choix sera nécessairement explicité et déterminé délibérément. Cette possibilité d'option contribuant, en conclusion de l'ensemble du jeu, à faire prendre conscience, à un niveau très élémentaire, de la nécessité d'établir des critères préalablement à tout jugement.NoteLe jeu de l'Absent et le jeu de l'Intrus ont été conçus, dans la perspective pédagogique moderne, pour aider l'enfant à accéder de diverses manières à la notion d'identité. L'absent repose sur le principe d'un apport complémentaire, l'intrus sur le principe de l'élimination d'un facteur discordant. (replacer l'intrus dans son ensemble à lui... prolongement possible, note personnelle)Les séries présentées ont été sélectionnées après épreuve en milieu préscolaire. En outre, les séries "d'exclusion" ont été confrontées avec celles d'un test reposant sur un principe identique, et destiné à contrôler les facultés de raisonnement déductif; elles correspondent à l'échelle de 0 à 7-8 ans. Rappelons cependant que le "jeu de l'Absent" et le "jeu de l'Intrus" ne sont pas conçus comme une épreuve de niveau intellectuel, mais comme une contribution pédagogique à l'approche du raisonnement chez l'enfant.
  4. NE PAS OUBLIER : Trier les jeux, les feutres, les divers objets. Classer par couleur, forme, matière... jeux de lotos, de dominos, de mémoLES NOMBRES EN ORDRE
  5. Comptons avec des cercles (Mitsumasa Anno, vol. 2, chap. 4)
  6. L'alêne et ses amis (ou l'aiguille et ses amis)Il y avait une fois une alêne. Depuis longtemps, elle vivait chez un vieux maître cordonnier; Toute la semaine, elle travaillait avec lui, et, le dimanche elle se reposait. Jamais elle ne mettait le pied dehors.Un jour il lui prit envie d'aller voir le monde. Mais elle avait peur de voyager seule : elle avait entendu dire qu'il y avait un loup dans la forêt.L'alêne sortit dans la petite cour.- Où vas-tu ? lui demanda le canard.- Je vais voir le monde. Viens avec moi, nous serons plus nombreux, nous n'aurons pas peur du loup.- J'irai avec plaisir, dit le canard, mais j'ai peur du loup. Allons trouver Médor, il nous conseillera.Ils allèrent trouver Médor.- Où allez-vous ? demanda Médor.- Nous allons voir le monde. Viens avec nous, nous serons plus nombreux, nous n'aurons pas peur du loup.- Oh ! je n'ai pas peur du loup, moi, dit Médor. Mais j'ai mal au pied, je ne peux pas le poser par terre.- Ce n'est rien , dirent l'alêne et le canard. Nous te banderons le pied : il ne te fera plus mal, et tu es bien capable de courir, même avec le pied bandé.Médor se laissa bander le pied et dit :- C'est bon, j'irai avec vous. Mais invitons encore le petit bélier, peut-être qu'il viendra aussi.Ils allèrent trouver le bélier.- Où allez-vous ? demanda le bélier.- Nous allons voir le monde. Viens avec nous, nous serons plus nombreux, nous n'aurons pas peur du loup.- J'irai avec vous, dit le bélier.Aussitôt ils se mirent en route. L'alêne marchait la première à petits bonds :PIK... PIK... PIK...Derrière elle, le canard se balançait d'une jambe sur l'autre :PLIC-PLOC... PLIC-PLOCDerrière le canard, Médor boitillait avec son pied bandé :TSOU PI TI, TSOU PI TIDerrière Médor trottinait le petit bélier :TSOU PI DOU PI,TSOU PI DOU PIMais une fois arrivés dans la forêt, ils avaient tous peur du loup. Heureusement, il y avait tout près de là une petite cabane de bois et ils se cachèrent dedans.Le canard se glissa dans la cheminée, Médor sous un banc, le bélier sous la table, et l'alêne se piqua dans le seuil.Tout d'un coup, le loup se jeta dans la cabane.- Je vais vous manger tous ! hurlait-il.Mais Médor gronda : "Rrraff, Rrraff !" et sauta sur le loup. Le bélier accourut de dessous la table et cogna dans les côtes du loup si fort qu'il le fit tomber.- Can, can, can, ! criait le canard. En même temps, l'alêne sautait du seuil et pic ! pic ! dans la fourrure du loup. Le loup eut très peur et se sauva.Mais l'alêne n'avait plus envie de voir le monde et les autres non plus. Ils ramassèrent des fraises, des framboises et des champignons, et gaiement ils retournèrent à la maison.Dans la petite cour ils trouvèrent la femme du cordonnier qui pleurait et se lamentait, croyant ses animaux perdus. Alors le canard cria : "can, can can, " le chien aboyait gaiement, le bélier bêlait. la patronne sauta de joie et les embrassa tous, tant elle était heureuse de les voir revenus. Le cordonnier sortit de la maison pour voir ce qui se passait; Il rit de plaisir en retrouvant sa chère alêne sans laquelle il ne savait pas travailler.Les animaux racontaient tout ce qui leur était arrivé sur la route. Et la patronne, de son côté, disait combien elle avait eu peur, le matin, en ne les trouvant plus à leur place : elle était restée sans mouvement, comme si on l'avait changée en bois. Mais maintenant, tout s'était bien arrangé. Les animaux promirent de ne plus partir dans le monde et de rester toujours à la maison.Ils mangèrent, puis ils allèrent se coucher. mais ils n'avaient pas le sommeil tranquille. ils rêvaient qu'ils étaient encore perdus dans la forêt et qu'ils avaient peur du loup. Par bonheur ils trouvaient la petite cabane et se cachaient dedans. Alors, le loup se jetait dans la cabane et eux - au lieu de l'attaquer - avaient si peur qu'ils se transformaient en bois. L'alêne était debout comme une perche, plantée dans le sol. Impossible de bouger son pied. Le petit canard se balançait sur ses pattes en bois, comme une échelle. Le chien avait l'air tout à coup d'un tabouret de cordonnier et le bélier ressemblait à une table. Mais c'était une chance pour eux d'être changés en bois; quand le loup voulut les manger, il vit qu'il n'avait que du bois sous les dents. Alors il les laissa et se sauva dans la forêt.Tout à coup, ils entendirent une voix :- Voyez comme ils dorment bien après leur voyage !C'était la patronne qui réveillait ses chers petits animaux. Le matin était arrivé. Ils se levèrent tous d'un bond, bien portants et heureux de voir que ce n'était qu'un mauvais rêve.Mimes sur un pied, deux pieds, deux pieds et une main, deux pieds et deux mains. Sons Pik (un) plic-ploc (deux) tsou pi ti (trois) tsou pi dou pi (quatre). Abstraction lorsque les animaux se changent en bois. Puis dessins de la petite fille qui mime, dessins du petit garçon qui mime sans se baisser.
  7. Le lutin "pois qui roule"Il y avait une fois des enfants qui avaient reçu pour Noël une belle boîte de cubes. Ils aimaient beaucoup ce jeu et ils y jouaient souvent. Un jour qu'ils étaient en train de jouer, voilà qu'un tout petit lutin, nommé "pois qui roule" s'approcha d'eux.- S'il vous plaît, dit le lutin, donnez moi un cube.- Qu'est-ce que tu veux en faire ?- Je me ferai un tabouret. Quand j'aurai mal aux pieds, je m'assiérai dessus.Les enfants lui donnèrent un cube et le lutin se fit un tabouret.L'après midi quand les enfants eurent fini leur sieste, ils se remirent à jouer aux cubes. Pois qui roule vient encore les trouver.- Qu'est-ce que tu veux ?- je voudrais un autre cube, s'il vous plaît.- Pour quoi faire ?- Pour transformer mon siège en banquette. Comme cela je pourrai m'allonger le soir pour dormir.Les enfants lui donnèrent un autre cube et le lutin se fit une banquette.Un jour la pluie tomba toute la journée. Les enfants jouaient à la maison avec leurs cubes. tout à coup, Pois qui roule accourut, tout mouillé.Il leur demanda :- Petits enfants, s'il vous plaît, donnez-moi encore un cube.- Pour quoi faire ?- Je transformerai ma banquette en une petite cabane pour m'abriter quand il pleut.Les enfants lui donnèrent encore un cube, et Pois qui roule se fit une cabane.Après cela, pendant longtemps, les enfants ne virent plus le lutin. Et puis un jour qu'ils jouaient dans le jardin Pois qui roule vient encore les trouver.- Petits enfants s'il vous plaît, pouvez encore me donner un cube ?- Qu'est-ce que tu vas faire cette fois-ci ?- Je veux faire une grande porte pour entrer dans mon jardin.Les enfants lui donnèrent encore un cube et Pois qui roule se fit une grande porte.Le soir même Pois qui roule accourut de nouveau et demanda :- Encore un cube s'il vous plaît- Encore un cube ? Et pourquoi ?- J'ai envie de me faire une maison. Vous verrez comme ce sera joli.Les enfants lui donnèrent encore un cube, et Pois qui roule se fit une maison.Depuis ce temps là le lutin est heureux et content. Quand il a mal aux pieds, il s'assoit sur le tabouret. Quand il a envie de dormir, il s'allonge sur la banquette. Quand il pleut, il se met à l'abri dans la cabane. Quand il veut fermer son jardin, il fabrique une grande porte.Et quand il attend la visite des enfants, il construit sa grande maison.(jeux de cubes, collages à plat) ;
  8. Continuer sur méthode de calcul Havranek, les 5 doigts de la main
  9. jeux de cartes : observer un jeu
  10. jeu de bataille, jeu de réussite (à partir des 7 répartir à droite ou à gauche pour étaler les cartes à la suite... 6 de coeur, 7 de coeur, 8 de coeur...etc)
  11. jeu de cartes : trouver les cartes qui manquent et les replacer
  12. trouver les erreurs dans les cartes
  13. trouver une solution pour arranger les erreurs... changer le chiffre ou ajouter un coeur? solution pratique et rapide à trouver
  14. Introduction aux jeux de société
  15. Additionner, soustraire : avec la machine magique (Mitsumasa Anno vol.2)[- Position en partant de la droite : deuxième, quatrième, où est le 2 de pique... - les étages dans l'immeuble : le premier, le rez de chaussée... - la position de la fenêtre dans un étage - position de fenêtre et d'étage à trouver - les volets sont fermés : ouvrir la deuxième fenêtre du deuxième étage... on trouve le joker ! - le plan : diviser la feuille en quatre surfaces de couleur et chaque surface en quatre pique coeur carreau trèfle et chaque parcelle en quatre numérotées 1, 2, 3, 4 - plan du village : rue rose, rue verte, rue bleue, rue jaune, quartier pique, quartier trèfle, quartier coeur, quartier carreau, au numéro 1, 2 , 3, ou 4... où est ma maison parmi les 64 maisons ?]PLUS GRAND, PLUS PETIT
  16. comparaison directe de tailles entre enfants... etc.
  17. par un étalon, un bâton servant de référence
  18. nécessité de "mise en nombres" pour comparer la taille avant et la taille après
  19. représentation linéaire des mesures de longueurs,
  20. - de quantité,
  21. de poids, (sur la balance à ressort le plus lourd a le plus long ressort, possibilité de prolonger ou de précéder par la manipulation de ressorts divers)
  22. de capacité ?
  23. difficultés de certaines mesures : eau plus sucrée ou moins sucrée ? plus mal ou moins mal?
  24. Compter... de l'eau (Mitsumasa Anno, vol.2, chap. 5)
  25. Notion de perspective : le poteau le plus lointain semble le plus petit, illusion d'optique et autres drôleries TOPOLOGIE
  26. Déformons, étirons (Mitsumasa Anno, vol.3, chap. 1)
  27. Espace et topologie en gym : devant derrière près loin en haut en bas sur sous
  28. Les labyrinthes (Mitsumasa Anno, vol. 3, chap.3)
  29. Gauche, droite (Mitsumasa Anno, vol.3, chap.4) ASSEMBLER - SÉPARER - COMBINER
  30. Mythologie et contes : la petite sirène ; le cheval ailé ; les anges ; le centaure... chercher d'autres animaux mythiques
  31. Les objets usuels : parapluie, poches au veste, crayon gomme, canif ou couteau suisse, porte plume et stylo, marteau, réveil à cloches, chaussures à tirettes... quoi d'autre ?
  32. Ajoutons des roulettes à ...
  33. Ajoutons des poignées à ...
  34. Pour s'habiller on combine aussi... une chemise avec un pantalon manipulation de chapeau pull et pantalons de différentes couleurs pour trouver des combinaisons possible
  35. introduction du tableau à double entrée à remplir..; cases couleur et cases habits
  36. tableau à double entrée avec dessins... avec mots... pour trouver de nouvelles combinaisons, toutes les combinaisons, manière de ranger, d'organiser
  37. Des points, des points et encore des points (Mitsumasa Anno, vol 2, chap. 3) pointillisme et quadrillage (échiquier et jeux d'échecs ?)
  38. tangram à cinq pièces : assembler les différents morceaux sans modèle, avec modèle, redécomposer les assemblages (autres puzzle, casse tête du camionneur)
  39. Le triangle : des triangles in Mitsumasa Anno, vol.3, chap.2 + pliages et révision des autres formes (carré, rectangle, rond, ovale, organisation de pavage, de rythmes)

©1995-2005

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