Les carrés magiques: fiche

  • classe
Les carrés magiques: fiche

DISCIPLINE

Mathématiques - Nombres

SUJET, OU CHAMP D'APPLICATION

Les carrés magiques

OBJECTIFS PÉDAGOGIQUES

Equations et propriétés de l'addition

NIVEAU, AGE

8 ans

  • PRÉ-REQUIS
  • MOYENS
    • matériel nécessaire
      • une feuille sur laquelle est dessiné un carré de 3x3
      • des cartes ou jetons avec les nombres de 1 à 15 inscrits dessus
      • un exemple de carré magique
      • exercice à compléter
  • disposition de la classe, des élèves, nombre

    Manipulation en groupe - exercices individuels

  • DÉROULEMENT
    • Présenter le carré "magique" vide et les jetons. Insister sur le fait qu'il n'y a qu'un jeton par nombre (un seul 1, un seul 2, etc)
    • Placer un premier jeton sur la case en haut à gauche et demander à un élève de venir en placer un à son tour sur une des cases contiguës.
    • Placer soi même le troisième jeton de manière à faire une ligne. Demander aux élèves de faire l'addition des trois jetons ainsi alignés.
    • Poursuivre en essayant de réaliser ainsi un "carré magique", c'est-à-dire un carré dont la somme des nombres alignés horizontalement sera identique à la somme des nombres alignés verticalement, elle-même égale à la somme des nombres en diagonale. Insister sur le fait qu'il y a du "magique" et que ce n'est pas "automatique". Toutes les grilles n'ont pas forcément de solution possible.
    • Présenter enfin un exemple de carré magique. Chaque ligne totalise 21, quelque soit la ligne horizontale, verticale ou diagonale.
    • Reprendre le jeu par groupe de 2 à 6 élèves et faire déplacer les jetons, les faire échanger, etc, jusqu'à l'obtention d'un carré magique par tâtonnement puis par réflexion.
    • Exercice de carrés magiques à compléter
    • Faire inventer d'autres carrés magiques à compléter.
  • PROLONGEMENTS
  • à court terme

    des carrés de plus de 3x3, par exemple 5x5 et d'autres jetons au-delà de 12.

    réutilisation du carré magique pour la multiplication

  • BIBLIOGRAPHIE ou WEBBOGRAPHIE
    • Magic Squares (histoire, exemples, exercices, explications, liens... le tout en anglais)
  • COMMENTAIRE PARTICULIER

    Bien insister sur le résultat de l'addition des cases en diagonale qui sont souvent oubliées.

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    La rédaction de Mômes.net Article mis à jour le